基础数学示例

$(1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3}) - (1 - \frac{1}{2} - \frac{4}{3})$

解题步骤 1

求公分母。

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解题步骤 1.1

将 $1$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - (1 - \frac{1}{2} - \frac{4}{3})$

解题步骤 1.2

将 $\frac{1}{1}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{1}{1} \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - (1 - \frac{1}{2} - \frac{4}{3})$

解题步骤 1.3

将 $\frac{1}{1}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{6}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - (1 - \frac{1}{2} - \frac{4}{3})$

解题步骤 1.4

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{6}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} - (1 - \frac{1}{2} - \frac{4}{3})$

解题步骤 1.5

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{6}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} - (1 - \frac{1}{2} - \frac{4}{3})$

解题步骤 1.6

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{6}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} - (1 - \frac{1}{2} - \frac{4}{3})$

解题步骤 1.7

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{6}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3 \cdot 2} - (1 - \frac{1}{2} - \frac{4}{3})$

解题步骤 1.8

将 $- (1 - \frac{1}{2} - \frac{4}{3})$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{6}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{- (1 - \frac{1}{2} - \frac{4}{3})}{1}$

解题步骤 1.9

将 $\frac{- (1 - \frac{1}{2} - \frac{4}{3})}{1}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{6}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{- (1 - \frac{1}{2} - \frac{4}{3})}{1} \cdot \frac{6}{6}$

解题步骤 1.10

将 $\frac{- (1 - \frac{1}{2} - \frac{4}{3})}{1}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{6}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{- (1 - \frac{1}{2} - \frac{4}{3}) \cdot 6}{6}$

解题步骤 1.11

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{6}{6} + \frac{3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{- (1 - \frac{1}{2} - \frac{4}{3}) \cdot 6}{6}$

解题步骤 1.12

重新排序 $3 \cdot 2$ 的因式。

$\frac{6}{6} + \frac{3}{6} + \frac{2}{2 \cdot 3} + \frac{- (1 - \frac{1}{2} - \frac{4}{3}) \cdot 6}{6}$

解题步骤 1.13

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{6}{6} + \frac{3}{6} + \frac{2}{6} + \frac{- (1 - \frac{1}{2} - \frac{4}{3}) \cdot 6}{6}$

解题步骤 2

在公分母上合并分子。

$\frac{6 + 3 + 2 - (1 - \frac{1}{2} - \frac{4}{3}) \cdot 6}{6}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

求公分母。

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解题步骤 3.1.1

将 $1$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{6 + 3 + 2 - (\frac{1}{1} - \frac{1}{2} - \frac{4}{3}) \cdot 6}{6}$

解题步骤 3.1.2

将 $\frac{1}{1}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{6 + 3 + 2 - (\frac{1}{1} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{2} - \frac{4}{3}) \cdot 6}{6}$

解题步骤 3.1.3

将 $\frac{1}{1}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{6 + 3 + 2 - (\frac{6}{6} - \frac{1}{2} - \frac{4}{3}) \cdot 6}{6}$

解题步骤 3.1.4

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{6 + 3 + 2 - (\frac{6}{6} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}) - \frac{4}{3}) \cdot 6}{6}$

解题步骤 3.1.5

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{6 + 3 + 2 - (\frac{6}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{4}{3}) \cdot 6}{6}$

解题步骤 3.1.6

将 $\frac{4}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{6 + 3 + 2 - (\frac{6}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3} - (\frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2})) \cdot 6}{6}$

解题步骤 3.1.7

将 $\frac{4}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{6 + 3 + 2 - (\frac{6}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2}) \cdot 6}{6}$

解题步骤 3.1.8

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{6 + 3 + 2 - (\frac{6}{6} - \frac{3}{6} - \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2}) \cdot 6}{6}$

解题步骤 3.1.9

重新排序 $3 \cdot 2$ 的因式。

$\frac{6 + 3 + 2 - (\frac{6}{6} - \frac{3}{6} - \frac{4 \cdot 2}{2 \cdot 3}) \cdot 6}{6}$

解题步骤 3.1.10

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{6 + 3 + 2 - (\frac{6}{6} - \frac{3}{6} - \frac{4 \cdot 2}{6}) \cdot 6}{6}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{6 + 3 + 2 - \frac{6 - 3 - 4 \cdot 2}{6} \cdot 6}{6}$

解题步骤 3.3

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{6 + 3 + 2 - \frac{6 - 3 - 8}{6} \cdot 6}{6}$

解题步骤 3.4

从 $6$ 中减去 $3$ 。

$\frac{6 + 3 + 2 - \frac{3 - 8}{6} \cdot 6}{6}$

解题步骤 3.5

从 $3$ 中减去 $8$ 。

$\frac{6 + 3 + 2 - \frac{- 5}{6} \cdot 6}{6}$

解题步骤 3.6

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 3.6.1

将 $- \frac{- 5}{6}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{6 + 3 + 2 + \frac{5}{6} \cdot 6}{6}$

解题步骤 3.6.2

约去公因数。

$\frac{6 + 3 + 2 + \frac{5}{6} \cdot 6}{6}$

解题步骤 3.6.3

重写表达式。

$\frac{6 + 3 + 2 + 5}{6}$

解题步骤 4

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 4.1

将 $6$ 和 $3$ 相加。

$\frac{9 + 2 + 5}{6}$

解题步骤 4.2

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $9$ 和 $2$ 相加。

$\frac{11 + 5}{6}$

解题步骤 4.2.2

将 $11$ 和 $5$ 相加。

$\frac{16}{6}$

解题步骤 4.3

约去 $16$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1

从 $16$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (8)}{6}$

解题步骤 4.3.2

约去公因数。

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解题步骤 4.3.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 3}$

解题步骤 4.3.2.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 3}$

解题步骤 4.3.2.3

重写表达式。

$\frac{8}{3}$

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